Desmistificando a resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto à resolução das questões de Matemática do ENEM, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 141

O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram tres “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.

Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas:

a) I e III.   b) l e IV.    c) II e III.   d) II e IV.   e) III e IV.

Resolução

 Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão para poder revisá-los.

  •               Média Aritmética, Mediana, Moda e Desvio padrão
  •               Extrair dados de tabelas e gráficos

Relação entre conteúdos e Questão

Utilizar e relacionar corretamente os conceitos de média aritmética e desvio padrão para a solução de problemas.

Cálculo

O objetivo é identificar o atleta mais regular e o menos regular quanto às três pesagens de cada um. Para isso, observemos:

  • O desvio padrão é uma medida de variabilidade e mede o quanto os pesos observados estão afastados do valor que representa a média aritmética.
  • No problema apresentado, quanto menor o desvio padrão, mais representativo é o valor da média aritmética das observações e, portanto, mais regular ele é.
  • De forma análoga, quanto maior o desvio padrão das medidas, menos regular o mesmo é quanto a suas pesagens.

Resposta

Portanto, a resposta a esta questão depende do entendimento e interpretação do desvio padrão e da média aritmética. A mediana não é útil para resolver o problema

Assim, o mais regular é o atleta III e o menos regular é o atleta II. Portanto, a luta será entre II e III.

Alternativa C

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