Desmistificando a resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto à resolução das questões de Matemática do ENEM, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados à cada questão estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 140

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

a) 1 000   b) 1 250   c) 1 500    d) 2 000   e) 2 500

Resolução

 Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão para poder revisá-los.

  • Medida de inclinação da reta ou coeficiente angular de uma reta
  • Cálculo da tangente em um triângulo retângulo

 

Relação entre conteúdos e Questão

Calcular a medida da inclinação da reta a partir da razão trigonométrica denominada tangente (cateto oposto/adjacente) e interpretá-la como a taxa de variação em que as bombas operam (vazão).

Cálculo

O objetivo é identificar a vazão da bomba que foi ligada para trabalhar em conjunto com a primeira após o tempo de uma hora. Para tanto, vamos utilizar a figura a seguir a fim de auxiliar na resolução.

Resposta

  • As medidas das inclinações das retas fornecem as vazões.
  • No triângulo menor calculamos que a vazão é de 1000 litros por hora.
  • No triângulo maior determinamos a vazão conjunta das duas bombas (pois ambas estão ligadas ao mesmo tempo) que é de 2500 litros por hora.
  • Por último, fazendo a diferença entre os dois valores, temos que a bomba 2 opera a uma taxa de 1500 litros por hora.

Alternativa C

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