Nesse artigo, continuamos a discussão sobre os descritores de Matemática iniciada na primeira parte em que destacamos os conteúdos gerais pertinentes ao tema Números e Operações. Agora, damos ênfase especificamente às habilidades constantes nos respectivos descritores exemplificando-as por meio de situações problemas.

Assim, devido à pertinência e relevância do tema, destaca-se a necessidade do desenvolvimento das habilidades pelo educando que o conduzam à utilização competente de unidades de medidas em diversas situações.

Nesse sentido, os descritores de Matemática relativos a esse tema destacam a compreensão e utilização convenientemente das diversas unidades de medidas de comprimento, massa, tempo, temperatura, valores monetários, área, velocidade, etc.), bem como o aspecto convencional das mesmas.

Observação:

Enfatizamos a importância de o professor observar a evolução dos alunos com relação à coerência das respostas que o mesmo apresenta no teste e não somente quantidade de acertos. O que significa que na elaboração dos simulados, a disposição das questões precisam seguir uma disposição crescente de complexidade.

Para saber mais sobre os conteúdos pertinentes aos descritores de Matemática distribuídos segundo o nível crescente de complexidade ou dificuldade, ou seja, observando os descritores de Matemática da Prova Brasil, conheça nossos cursos!

Descritores de Matemática: Conteúdos e Habilidades

O objetivo é oferecer subsídios para o planejamento de atividades pelo professor . Atividades essas que favoreçam aos alunos operarem com as  diversas medidas de quantidades, ampliando também o domínio da aritmética para além dos números inteiros, por meio da compreensão da necessidade do uso dessas subdivisões da unidade.

As habilidades relacionadas aos descritores de Matemática do tema Grandezas e Medidas  são comentadas a seguir. Para saber mais sobre questões da Prova Brasil acesse o blog do professor Warles.

Relativo a esse tema e as necessidades teóricas de aprendizado a ele relativo, os descritores D13 ao D26 destacam as competências e habilidades necessárias à compreensão do tema pelo aluno.

Descritores do Tema

 

D13 – Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

As atividades a serem desenvolvidas são aquelas que conduzam o aluno a:

Ø  Compreender o nosso sistema de notação posicional decorrente do uso da base 10, em diversas situações problemas;

Ø  Reconhecer o valor posicional de algarismos nos números;

Ø  Compor o número sabendo o valor posicional de seus algarismos (Milhar, centena, dezena e unidade;

Exemplos de Situações Problemas

1)      O valor posicional do algarismo 2 no número 42490 é:

A) 2 B) 20 C) 200   D) 2000

2)      (SAERJ). A professora pediu a três alunos que interpretassem o número 135. Veja o que eles fizeram:

Quem acertou?

A) Jane e Afonso. B) Jane e Mateus. C) Mateus e Afonso. D) Somente Jane.

3) Quantas unidades desse medicamento foram embaladas? Marque a alternativa correta.

(A) 1234    (B) 2346   (C) 2364   (D) 2436

 

D14 – Identificar a localização de números naturais na reta numérica.

 O desenvolvimento dessa habilidade requer que o educando aprenda a:

  • Efetuar a leitura e comparações entre números naturais com quantidades variadas de algarismos;
  • Localizar um número natural na reta numérica por meio do reconhecimento de padrão qualquer de distribuição dos números sobre a reta.
Exemplos de Situações Problemas

1) Uma professora pediu aos seus alunos do 5º ano que marcassem numa linha do tempo o ano de 1960.

A posição corresponde a essa data é representada corretamente por:

A) D    B) B   C) A  D)

2) Uma professora pediu que a uma aluna marcasse numa linha do tempo o ano de 1940.

Que ponto a aluna deve marcar para acertar a tarefa pedida?

(A) A  (B) B (C) C (D)

3) Na reta numérica a seguir, que número corresponde ao ponto marcado pela palavra Brasil?

(A) 984   (B) 986    (C) 990   (D) 994

4) Seguindo o padrão da reta numérica a seguir, o número 1196 é representado pela letra:

(A) C.  (B) G.  (C) H. (D) J.

5) (PROVA BRASIL – 2009) Armando (A), Bárbara(B) e Carlos(C) moram na mesma rua. Para entregar uma correspondência, o carteiro deveria descobrir o endereço completo de Bárbara sabendo que as casas estão dispostas segundo a figura abaixo:

A casa de Bárbara fica localizada no número

(A) 11.

(B) 12.

(C) 13.

(D) 15.

 

D15 – Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.

 Além do reconhecimento do valor posicional dos algarismos em um número, esse descritor também trata da necessidade de que o aluno:

  • Reconheça a ordem de grandeza dos algarismos;
  • Decomponha os números naturais com diversos algarismos em suas ordens (unidades, dezenas, centenas, milhares, etc.) e, contrariamente, dada uma expressão de um número em suas ordens, obtenha o número natural correspondente.

 

Exemplos de Situações Problemas

1) (PROVA BRASIL-2009). Um garoto completou 1960 bolinhas de gude em sua coleção. Esse número é composto por:

(A) 1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.

(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.

(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.

(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades.

 

2)  (Saresp 2007). Fazendo a decomposição do número 572, temos:

(A) 5 x 100 + 7 x 10 + 2

(B) 7 x 100 + 5 x 10 + 2

(C) 5 x 10 + 7 + 2

(D) 5 x 1000 + 7 x 100 + 2

 

3) O número 2.046 pode ser escrito como

  1. A) 2 + 04 + 6 B) 20 + 4 + 6 C) 200 + 40 + 6   D) 2 000 + 40 + 6

 

4) O número 5.001 é igual a

(A) 500 + 1  (B) 500 + 10    (C) 5.000 + 1  (D) 5.000 + 10

 

5) (PROVA BRASIL). Na biblioteca pública de Cachoeira de Itapemirim-ES, há 112.620 livros. Decompondo esse número nas suas diversas ordens tem-se

(A) 12 unidades de milhar, 26 dezenas e 2 unidades.

(B) 1.126 centenas de milhar e 20 dezenas.

(C) 112 unidades de milhar e 620 unidades.

(D) 11 dezenas de milhar e 2.620 centenas.

 

D16 – Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial.

Ainda com referência ao descritor D15, a competência numérica é garantida por meio do da exposição do aluno a situações problemas em que o mesmo é convidado a representar os números naturais em sua forma polinomial, ou expressões numéricas em geral.

As atividades que comportam desenvolver esse tipo de habilidade são aquelas:

  • Situações-problemas que envolvem a decomposição desses números em expressões diversas (envolvendo as quatro operações) e, também, situações contrárias em que ele deve compor o número a partir de sua decomposição (expressão polinomial ou numérica em geral);
  • Atividades as quais envolvam os conceitos de ordem (1, 10, 100, 1000, etc.) e os de classe (classe das unidades, classe das dezenas, classe das centenas, classe dos milhares, etc.).

 

Exemplos de Situações Problemas 

1) A decomposição 3 x 1000 + 5 x 100 + 7 corresponde ao número?

(A) 357    (B) 3057     (C) 3507  (D) 3570

 

2) (PROVA BRASIL 2009). A professora de João pediu para ele decompor um número e ele fez da seguinte forma: 4 x 1000 + 3 x 10 + 5 x 1

(A) 4035 (B) 4305 (C) 5034  (D) 5304

 

3) A decomposição 2 x 1000 + 3 x 100+ 1 x 10 corresponde ao número:

(A) 231 (B) 2031 (C) 2301 (D) 2310

 

4) Cátia mora na casa de número 3715. O número da casa de Lucia é o maior número formado com os mesmos algarismos do número da casa de Catia. O número da casa de Lucia é

(A) 7315   (B) 7351   (C) 7513    (D) 7531.

 

5) O número 11.400.000, decomposto em diferentes ordens, é:

(A) 1 dezena de milhão + 1 unidade de milhão + 4 centenas de milhar.

(B) 1 dezena de milhão + 1unidade de milhão + 4 centenas.

(C) 1 centena de milhar + 1 dezena de milhar + 4 unidades de milhar.

(D) 1 dezena de milhar + 1 unidade de milhar + 4 centenas.

 

D17 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

As situações problemas que desenvolvem as operações mentais previstas neste descritor são aquelas que:

  • Envolvem cálculos de adição e subtração de números naturais em diferentes níveis de dificuldades;
  • Envolvem leituras e interpretação de problemas em que o aluno necessite identificar que operação realizar para resolvê-lo.

 

Exemplos de Situações Problemas

1) (PROVA BRASIL). O resultado da operação 679 – 38, é:

(A) 299.   (B) 399.  (C) 631.   (D) 641.

 

2) O número natural que é obtido quando é feita a adição de 3.415 e 295 é:

(A) 6.365    (B) 3.710    (C) 3.610  (D) 3.600

 

3) Numa adição, as parcelas são 45.099; 742; 6.918 e 88. Qual é o valor da soma?

(A) 44.357   (B) 47.439   (C) 52.847   (D) 114.279

 

4)  Qual é o resultado desta operação 10.000 – 589?

(A) 9.411   (B) 9.521    (C) 10.521  (D) 10.589

 

5) (Saresp 2007). Subtraia 79 de 125. O resultado é:

(A) 46   (B) 45    (C) 36  (D) 357

 

6) (Saresp 2007). Subtraindo 907 de 3.153, obtemos:

(A) 2.156   (B) 2.246   (C) 3.246  (D) 3.907

 

7) Nessa operação, o quadradinho está representando qual número?

A) 26 B) 24 C) 17   D) 16

 

D18 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

As habilidades que dizem respeito ao desenvolvimento de habilidades de:

  • Cálculo de divisão e multiplicação, em diferentes níveis de dificuldades;
  • Interpretação de situações problemas e consequente uso de uma operação de cálculo para a sua solução.
Exemplos de Situações Problemas

1) A professora Lílian do 5º ano resolveu a operação a seguir, mas durante o recreio, o aluno Inácio apagou o resultado. O resultado dessa operação é:

A) 52 B) 54 C) 50   D) 56

2) O número correto para ser colocado no lugar de cada ▄ é:

(A) 2   (B) 6    (C) 7   (D) 8

 

3) O quociente e o resto de 998 : 35 são respectivamente

(A)   17 e 28      (B)   28 e 18    (C)   35 e 5    (D)   29 e 1

 

4) Na multiplicação  12 x ▄ = 132 , o multiplicador é:

(A) 11.    (B) 12.    (C) 13.  (D) 10.

 

5) Em uma divisão, o dividendo é 3 925 e o divisor é 25. O quociente dessa divisão exata é o número:

(A) 165.    (B) 157.    (C) 153.  (D) 125.

 

6) O valor da expressão 3 x 10 + 20 + 9 é:

(A) 30.  (B) 42.  (C) 50.  (D) 59.

 

D19 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa).

O desenvolvimento dessa habilidade, além de utilizar as operações de adição e subtração, esses termos são palavras que convidam o aluno a:

  • Realizar ações de comparar, juntar ou combinações entre essas ações;
  • Resolver situações problemas de cálculos e interpretação de textos em vários níveis de dificuldades, evitando situações óbvias em que a associação dos números com a operação matemática pode ser feita de forma automática.

 

Exemplos de Situações Problemas 

1) Daniele tinha 584 cartões telefônicos em sua coleção. Hoje, sua prima Juliana deu-lhe 64 cartões, mas ela perdeu 12 deles. Quantos cartões Daniele têm em sua coleção agora?

A) 508 B) 520 C) 636  D) 648

 

2) Um fazendeiro tinha 285 bois. Comprou mais 176 bois e depois vendeu 85 deles. Quantos bois esse fazendeiro tem agora?

(A) 266   (B) 376   (C) 476  (D) 486

 

3) Uma escola recebeu a doação de 3 caixas de 1000 livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros, mais 9 livros. Esta escola recebeu o total de

(A) 3 589 livros.  (B) 3 859 livros.  (C) 30 859 livros. (D) 38 590 livros.

 

4) Um ônibus sai do ponto inicial com 25 passageiros.

  • No 1º ponto, descem 3 pessoas e entram 5.
  • No segundo ponto, descem 9 e entram 3.

A expressão numérica que representa essa situação é

(A) 25 – 3 – 5 + 9 – 3 = 23.

(B) 25 – 3 + 5 – 9 + 3 = 21.

(C) 25 – 3 + 5 – 9 – 3 = 15.

(D) 25 – 3 – 5 – 9 + 3 = 11.

 

5) (Prova Brasil 2011). Pedro no dia que completou 7 anos ganhou 10 bolinhas de gude e ficou com 89. Quantas bolinhas de gude Pedro tinha antes de completar 7 anos?

(A) 75   (B) 83  (C) 79 (D) 99

 

6) (Saresp – 2007). Numa escola, o total de alunos matriculados no 5ª ano é igual a 280. Desse total, 95 alunos estudam no período da manhã. O número de alunos que estudam no 5ª ano dessa escola no período da tarde é:

(A) 95   (B) 185   (C) 195  (D) 375

 

7) (Saresp 2007). Rafa tem 1,25 metros de altura e Carol 1,43 metros. A diferença entre as alturas é de:

(A) 0,28 m   (B) 0,18 m    (C) 0,15 m  (D) 0,12 m

 

 D20 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória.

Esse descritor faz referência aos diferentes significados de expressões e termos que possibilitam o aluno a:

  • Utilizar corretamente o cálculo de multiplicação ou divisão em uma situação problema;
  • Fazer uso do cálculo de combinações e de proporção ou situações que tratam das razões como comparação ou a ideia de proporcionalidade (como a porcentagem).
Exemplos de Situações Problemas

1) Em uma garagem, estão estacionados carros em 8 fileiras. Em cada fileira há 12 carros. Quantos carros há nesta garagem?

A) 20 B) 36 C) 72  D) 96

 

2) (NOVA ESCOLA). Num pacote de balas contendo 10 unidades, o peso líquido é de   49 gramas. Em 5 pacotes teremos quantos gramas?

(A) 59  (B) 64  (C) 245  (D) 295

 

3) (Revistaescola.abril.com.br). Uma merendeira preparou 558 pães que foram distribuídos igualmente em 18 cestas. Quantos pães foram colocados em cada cesta?

(A) 31   (B) 310   (C) 554  (D) 783

 

4) O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro irá consumir:

(A) 5,3 L.  (B) 6,0 L.  (C) 6,3 L.  (D) 7,0 L.

 

5) Numa gincana, as equipes deveriam recolher latinhas de alumínio para reciclagem. Uma equipe recolheu 5 sacos de 100 latinhas e outra equipe recolheu 3 sacos de 50 latinhas. Quantas latinhas foram recolhidas ao todo?

  • 100 (B) 150 (C) 500  (D) 650

 

6) Na mercearia “Tudo a Mão”, as mercadorias são pesadas numa balança de dois pratos. Um vendedor observou que a balança ficava em equilíbrio, quando ele colocava de um lado 1kg de açúcar e do outro, 4 latas de massa de tomate. Veja a ilustração abaixo.

Dessas latas de massa de tomate, quantas são necessárias para equilibrar 2 kg de açúcar?

(A) 2 latas   (B) 4 latas.   (C) 6 latas  (D) 8 latas.

 

7) Cecília comprou um televisor por R$ 4.200,00. Pagou em 8 prestações mensais iguais. Qual foi o valor de cada apresentação?

(A) R$ 521,00  (B) R$ 522,00   (C) R$ 525,00   (D) R$ 1.525,00

 

8) Para conseguir dinheiro para a construção de uma quadra de esportes, a diretora de uma escola mandou confeccionar camisetas que foram vendidas ao preço de R$ 12,00 cada. Com a venda foram arrecadados R$ 996,00. Quantas camisetas foram vendidas?

(A) 73   (B) 74   (C) 83   (D) 84

 

9) Maria tem 5.039 envelopes. Ela quer guardá-los em caixas que só cabem 100 envelopes. Ao término do trabalho, quantas caixas e qual a sobra de envelopes que ela terá?

(A) 5 caixas com 100 envelopes e sobra de 39 envelopes.

(B) 50 caixas com 100 envelopes e sobra de 39 envelopes.

(C) 53 caixas com 100 envelopes e sobra de 39 envelopes.

(D) 503 caixas com 100 envelopes e sobra de 9 envelopes.

 

10) Márcia planejou umas camisetas para os alunos que vão participar da Olimpíada de Matemática. Para facilitar a distribuição das 123 camisetas, Márcia, Tiago, Marcos e Sérgio organizaram as camisetas em grupos com uma mesma quantidade.

  • Sérgio sugeriu que fossem pacotes com 5 camisetas.
  • Marcos sugeriu que, em cada pacote, fossem colocadas 2 camisetas.
  • Márcia julgou que o ideal fossem 3 camisetas por pacote e;
  • Tiago deu a ideia de fazer grupos de 10 camisetas.

Quem sugeriu a distribuição de todas as camisetas em pacotes de quantidades iguais?

(A) Márcia.  (B) Marcos.  (C) Sérgio. (D) Tiago.

 

D21 – Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.

Por meio deste descritor pode-se avaliar a habilidade de o aluno utilizar as diferentes formas dos números racionais positivos. Além disso, nesse contexto, é pertinente um trabalho que vise o entendimento do conceito de frações equivalentes, bem como o cálculo de frações de quantidades. Pode-se argumentar que uma razão expressa uma comparação entre duas quantidades que também pode ser interpretada como uma fração.

Esta habilidade faz referência para a necessidade de o aluno:

  • Reconhecer e saber utilizar as diferentes representações de um número racional. Por exemplo, reconhecer que o numeral “um décimo” tem a representação em formato fracionário 1/10 ou expressão decimal 0,1;
  • Compreender que uma fração de uma quantidade tem uma equivalente representação percentual;
  • Reconhecer que representações decimais possuem uma representação fracionária.

 

Exemplos de Situações Problemas
1) Pedro adubou  3/4 (três quartos ) de sua horta. A parte da horta adubada por Pedro corresponde a:

(A) 10%.    (B) 30%.   (C) 40%.  (D) 75%.

 

2) Corrigindo as avaliações da classe, a professora viu que Pedro acertou 20/100  das questões. De que outra forma a professora poderia representar essa fração?

(A) 0,02   (B) 0,10   (C) 0,20  (D) 2,10

 

3) Maria comeu  3/10 de uma barra de chocolate. A quantidade de chocolate que Maria comeu na forma decimal é:

  1. A) 3,10 B) 3,00 C) 0,30  D) 0,03

 

4) (PORTAL MEC). A professora de 4ª série, corrigindo as avaliações da classe, viu que Pedro acertou 2/10 das questões. De que outra forma a professora poderia representar essa fração?

(A) 0,02   (B) 0,10  (C) 0,2  (D) 2,10

 

5)Na competição de atletismo, Carla completou a prova. Luis não conseguiu chegar ao final. Ele percorreu 80% do percurso estabelecido. O percurso que Luis fez também pode ser representado por

(A) 0,80   (B) 0,08  (C) 80/10  (D)8/1000

 

6) (SEPR). Em uma questão da prova de Matemática, a professora pediu para que os alunos representassem o número 0,05 em forma de fração. Mariana representou assim 5/10 , Fabiano representou 10/5 , Fernanda 5/100 e Marcela 5/1000 . Qual deles acertou a questão?

(A) Mariana    (B) Fabiano   (C) Fernanda  (D) Marcela

 

7)  A fração 1/10 corresponde a:

(A) 0,001  (B) 0,01   (C) 0,1  (D) 1,01

 

8) (Saerj). Houve uma pesquisa entre um grupo de amigos para descobrir quem era o mais alto. Após cada um obter a sua medida, descobriu-se que:

  • Eduarda tem 1, 69 m de altura,
  • Alan 1,705 m,
  • Felipe 1,615 m
  • Nori 1,75 m.

Quem é o mais alto do grupo?         (A) Nori   (B) Eduarda   (C) Alan  (D) Felipe

 

9) Um dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos. Que fração da hora corresponde a 35 minutos?

(A)  7/4         (B) 7/12       (C) 35/24      (D) 60/36

 

D22 – Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.

Especificamente, esse descritor trata da ordenação dos números racionais. O constante exercício de comparações entre números na forma decimal possibilita localizá-los mais facilmente na reta numérica. Portanto, é importante um trabalho que propicie:

  • A comparação de números cuja representação está na forma decimal, possibilitando a sua ordenação na reta numérica;
  • Reconhecer o caráter posicional dos algarismos em um número expresso na forma decimal. Nesse sentido, pode-se trabalhar questões que façam o aluno entender que 0,3 é igual a 0,30 e que 0,3 é menor que 0,31 por exemplo.

 

Exemplos de Situações Problemas

1) Esse termômetro está marcando

  1. A) 39º C
  2. B) 39,3º C
  3. C) 39,5º C
  4. D) 40º C

 

2) (PROVA BRASIL). Quanto mede o parafuso?

(A) 2,1 cm.   (B) 2,2 cm.    (C) 2,3 cm.  (D) 2,5 cm.

 

3) Projeto conseguir – DC). A reta numérica abaixo ilustra o percurso feito por um ciclista. Sua distância já percorrida é de:

 

(A) 7 km   (B) 3,5 km   (C) 3 km   (D) 4,5 km

4) Os números decimais podem ser representados na reta numérica. Qual é o símbolo que representa o valor 36,7? Resposta: C

                           

5) (SAEB) O número decimal correspondente ao ponto assinalado na reta numérica é:

(A) 0,3.    (B) 0,23.   (C) 2,3.  (D) 2,03.

 

6) (SARESP 2007). Quatro amigas foram ao armazém comprar queijo. Veja as quantidades que cada uma comprou: Kátia: 0,51 kg; Betina: 1,73 kg; Laís: 1,37 kg; Andréia: 2,51 kg. Qual reta numérica indica corretamente a quantidade que cada uma comprou? (Resposta: B)

 

D23 – Resolver problemas utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. 

Essa habilidade corresponde ao tema do cotidiano que é a operação com quantidades ou valores monetários. Nesse contexto, as atividades a serem trabalhadas em sala de aula correspondem aquelas em que conduzem o aluno a:

  • Resolver situações problemas com valores monetários expressos na sua forma decimal;
  • Resolver situações problemas com valores monetários e que sejam pertinentes o envolvimento das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

 

Exemplos de Situações Problemas

1) (PROVA BRASIL). Vera comprou para sua filha os materiais escolares abaixo. Quanto ela gastou?

(A) R$ 22,80    (B) R$ 31,80    (C) R$ 32,80  (D) R$ 33,80

 

2) O ingresso para assistir à orquestra sinfônica custou R$19,00. Felipe tem carteirinha de estudante e pagou meia entrada. O ingresso dele custou?

(A) R$ 9,50.  (B) R$ 9,00.  (C) R$ 8,50.  (D) R$ 8,00.

 

3) Júlia está juntando dinheiro para comprar uma geladeira e um forno elétrico. Ela já possui R$ 658,00. Resolveu comprar o forno que custou R$ 280,00. Quanto ainda precisa juntar para comprar uma geladeira que custa R$ 750,00?

(A) R$ 102,00  (B) R$ 372,00  (C) R$ 382,00  (D) R$ 470,00

 

4) O dono de uma loja de brinquedos compra uma boneca por R$ 11,50 e vende esta mesma boneca por R$ 13,40. Para cada boneca que vende, o dono da loja tem um lucro de quantos reais?

(A) 24,90  (B) 2,90  (C) 1,90  (D) 0,90

 

5) Uma passagem de ônibus da cidade de Abuí para Batatu custa 13 reais. Em uma viagem, o trocador vendeu 15 passagens. Quanto ele recebeu?

(A) 28 reais  (B) 60 reais  (C) 185 reais  (D) 195 reais

 

6) (PB 2011). Juliana comprou um caderno por R$ 2,80 e uma lapiseira por R$ 3,20. Ela pagou com uma nota de R$ 10,00, quanto sobrou de troco?

(A) R$ 2,50   (B) R$ 3,00  (C) R$ 3,50  (D) R$ 4,00

 

7) (SEPR). Clara comprou três ingressos para o circo e pagou um total de R$ 27,00. Ela precisa cobrar o valor dos ingressos de duas amigas que irão com ela ao circo. Qual o valor que ela deve cobrar de cada uma?

(A) R$ 8,00  (B) R$ 9,00  (C) R$ 13,50  (D) R$ 18,00

 

8) (SEPR). Jonas deverá arrecadar R$60,00 em dinheiro para fazer uma festa surpresa para seu colega, já arrecadou cinco notas de R$2,00, seis notas de R$1,00, 10 moedas de R$0,50, vinte moedas de R$ 0,25 e 30 moedas de R$0,10. Quanto deverá arrecadar ainda para completar os R$60,00?

(A) R$ 20,00  (B) R$ 29,00  (C) R$ 31,00  (D) R$ 41,00

 

9) (SEPR). Num ponto turístico, é oferecido passeio de balão aos visitantes. Em cada viagem o balão leva 6 pessoas. Cada pessoa paga R$ 24,50 pelo passeio. Quantos reais ganharão o baloeiro se fizer 15 passeios com o balão lotado?

(A) R$ 149,00  (B) R$ 367,50 (C) R$ 457,50

 

D24 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

As habilidades que podem ser desenvolvidas a partir da interpretação desse descritor referem-se a:

Compreensão dos diferentes significados de uma representação fracionária: relação parte-todo, ideia de comparação expressa por uma razão ou proporção entre valores.

Exemplos de Situações Problemas

1) Ana fez suco 1/4 com das laranjas que comprou. Qual foi a porcentagem de laranjas que Ana usou para fazer esse suco?

A) 50%  B) 40%   C) 25%   D) 10%

 

2) (Prova Brasil). Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão. Considerando-se o total de bolinhas, a fração que representa o número de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é:

 

3) (Saresp-2010). As partes sombreadas na figura abaixo representam que fração do todo?

A) 2/6   B)2/4   C) 4/2     D) 6/2

 

4) Em uma classe, há 16 meninas e 20 meninos. Que fração do total de alunos dessa classe as meninas representam?

A) 16/36  B) 16/20   C) 20/16    D)36/16

 

5) Renata trouxe um bolo para comemorar o seu aniversário com os colegas de turma. Ela dividiu o bolo em 10 pedaços iguais e distribuiu 7 pedaços para os colegas. Que parte do bolo Renata deu para os colegas?

A) 10/10   B) 7/10  C) 3/10  D) 1/10

 

6) Eva recebeu os amigos para a abertura da Copa do Mundo. Ela preparou uma pizza para o lanche e a dividiu em 4 pedaços iguais. Durante o intervalo foram consumidos 3 pedaços da pizza. A fração que representa os pedaços da pizza que foram consumidos é:

7) A fração que representa a parte pintada em relação ao total é:

(A) 1/8       (B) 2/8        (C) 1/9     (D) 2/9

8) (Saresp 2010). Considerando as partes pintadas, a figura que corresponde à fração 2/8 é: ( C)

9) (Prova da cidade 2009). Jorge coloriu de cinza de acordo com malha quadriculada abaixo. A fração parte cinza da malha corresponde a:

(A)  25/100    (B) 100/25    (C) 25/75    (D) 75/25

 

10) Qual a alternativa que representa 4/10 em números decimais?

(A) 0,04     (B) 0,4    (C) 0,004   (D) 4

 

11) (Projeto consequir – DC). Denise está treinando para um campeonato de ciclismo. Hoje ela conseguiu percorrer ½ da pista oficial do campeonato. A que número decimal corresponde esta fração:

(A) 0,4  (B) 0,5  (C) 0,2  (D) 1,2

 

D25 – Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados de adição e subtração.

Nesse contexto, além das atividades de adição e subtração com números naturais, espera-se que ao fim do 5º Ano o aluno também consiga:

  • Efetuar operações de adição e subtração em situações problemas que envolvem números racionais expressos na forma decimal;
  • Converter um número dado na forma fracionária em decimal;
  • Estabelecer a comparação entre números racionais, expressos na forma fracionária ou decimal.

 

Exemplos de Situações Problemas

1) Henrique mora em Anápolis e Renato mora em Pirenópolis. Veja, no quadro abaixo, a medida da área desses municípios, em km².

Qual é a diferença entre as áreas das cidades de Anápolis e Pirenópolis?

A) 12875,58  B) 13124,58  C) 13875,58   D) 13985,58

 

2) João participou de um campeonato de judô na categoria juvenil, pesando 45,350kg. Cinco meses depois estava 3,150kg mais pesado e precisou mudar de categoria. Quanto ele estava pesando nesse período?

(A) 14,250kg   (B) 40,850kg    (C) 48,500kg    (D) 76,450kg

 

3) Renata comprou uma torta de coco e uma torta de chocolate. João comeu 1/5 da torta de coco e Pedro comeu 2/10 da torta de chocolate. Podemos afirmar que:

(A) João e Pedro comeram a mesma quantidade da torta.

(B) Pedro comeu 1 pedaço a mais que João.

(C) João comeu 5 pedaços a menos que Pedro.

(D) Pedro comeu menos torta que João.

 

4) (Saresp 2007). A altura de Karen é 1,45 metros e a de seu irmão é 1,27 metros. Quantos centímetros Karen tem a mais que seu irmão?

(A) 28 cm   (B) 18 cm   (C) 15 cm   (D) 12 cm

 

5) Observe a promoção da loja Renato Eletro. Quanto custa no total este fogão:

 (A) R$ 537,90    (B) R$ 50,86    (C) R$ 179,40  (D) R$ 180,86

 

6) (Projeto conseguir). Fabiana está com dengue, sua mãe mediu sua temperatura que está em 39,2ºC. Sabendo que a temperatura normal de um corpo é aproximadamente 36,5ºC.

Quantos graus de temperatura Fabiana está acima do normal?

(A) 3,3ºC   (B) 3,0ºC   (C) 1,8ºC   (D) 2,7ºC

 

D26 – Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).

O objetivo aqui é avaliar o conhecimento do aluno sobre o conceito de porcentagem especificamente em situações problemas que envolvam (25%, 50% e 100%). As atividades que promovem as habilidades previstas nesse descritor são aquelas que:

  • Propiciem o entendimento de que um número na forma percentual é uma fração com denominador 100, destacando a função que representa como proporção;
  • A partir da ideia de proporção, compreender que 25%, 50% e 100% são equivalentes a um quarto de uma quantidade, metade de uma quantidade e à quantidade total, respectivamente.

 

Exemplos de Situações Problemas

1) (SAEPE). Em suas férias na praia, Eduarda viu o seguinte anúncio:
Quantos desses lotes já foram vendidos?

  1. A) 40
  2. B) 75
  3. C) 250
  4. D) 275

 

2) (SPAECE). Uma professora ganhou ingressos para levar 50% de seus alunos ao circo da cidade. A professora leciona para 36 alunos. Quantos alunos ela poderá levar?

(A) 9   (B) 18    (C) 24  (D) 36

 

3) Uma professora ganhou ingressos para levar 50% de seus alunos ao circo da cidade. Considerando-se que essa professora leciona para 36 alunos, quantos alunos ela poderá levar?

(A) 9  (B) 18  (C) 24  (D) 36

 

4) (INEP 2009 – Adaptada). Uma pesquisa feita em uma escola, envolvendo os 1.000 alunos, demonstrou que 25% deles usavam óculos. Quantos alunos usavam óculos?

(A) 100  (B) 250   (C) 500  (D) 750

 

5) Natália comprou um tênis por R$ 64,00 e recebeu um desconto de 25% por pagar em dinheiro. Quanto Natália pagou pelo tênis?

(A) R$ 39,00   (B) R$ 41,00  (C) R$ 48,00  (D) R$ 52,00

 

6) Na escola aprendi que um índice representado em porcentagem pode ser escrito como fração e decimal. Li no jornal que 50% dos brasileiros não sabem localizar o Brasil no mapa. Dizendo a mesma coisa de outra forma,

(A) ½ (metade) dos brasileiros não sabem localizar o Brasil no mapa.

(B) ¼ (um quarto) dos brasileiros não sabem localizar o Brasil no mapa.

(C) 1/8 (um oitavo) dos brasileiros não sabem localizar o Brasil no mapa.

(D) 1/16 (um dezesseis avos) dos brasileiros não sabem localizar o Brasil no mapa.

 

7) (Projeto consequir – DC). Ana vende docinhos para festa. Para confecção de 100 doces ela gasta R$ 8,00. Ela vende o cento por R$ 16,00.

Qual a porcentagem que ela tem de lucro?

(A) 100%         (B) 20%

(C) 25%            (D) 50%

 

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