Nesse artigo, continuamos a discussão sobre os descritores de Matemática iniciada na primeira parte em que destacamos os conteúdos gerais pertinentes ao tema Grandezas e Medidas. Agora, damos ênfase especificamente às habilidades constantes nos respectivos descritores exemplificando-as por meio de situações problemas.

Assim, devido à pertinência e relevância do tema, destaca-se a necessidade do desenvolvimento das habilidades pelo educando que o conduzam à utilização competente de unidades de medidas em diversas situações.

Nesse sentido, os descritores de Matemática relativos ao tema Grandezas e Medidas destacam a compreensão e utilização convenientemente das diversas unidades de medidas de comprimento, massa, tempo, temperatura, valores monetários, área, velocidade, etc.), bem como o aspecto convencional das mesmas.

Descritores de Matemática: Conteúdos e Habilidades

Observação: 

 

Enfatizamos a importância de o professor observar a evolução dos alunos com relação à coerência das respostas que o mesmo apresenta no teste e não somente quantidade de acertos. O que significa que na elaboração dos simulados, a disposição das questões precisam seguir uma gradação de complexidade.

Para saber mais sobre os conteúdos pertinentes aos descritores de Matemática distribuídos segundo o nível crescente de complexidade ou dificuldade, ou seja, observando os níveis de proficiência da escala de Matemática da Prova Brasil conheça nossos cursos!

 

Descritores de Matemática: Conteúdos e Habilidades

 

O objetivo é oferecer subsídios para o planejamento de atividades pelo professor . Atividades essas que favoreçam aos alunos operarem com as  diversas medidas de quantidades, ampliando também o domínio da aritmética para além dos números inteiros, por meio da compreensão da necessidade do uso dessas subdivisões da unidade.

As habilidades relacionadas aos descritores de Matemática do tema Grandezas e Medidas  são comentadas a seguir. Para saber mais sobre questões da Prova Brasil acesse o blog do professor Warles.

D6 – Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.

Esse descritor diz respeito à competência que pode ser trabalhada em sala de aula das seguintes maneiras:

  • Explorando a utilização de unidades de medidas, convencionais ou não, para medir comprimentos, áreas de superfície, entre outras;
  • Explorando os aspectos convencionais das unidades de medidas socialmente aceitas. Por exemplo, reconhecer que 1km são 1000 metros ou 1litro corresponde a 1000 centímetros cúbicos, etc.;
  • Comparando valores numéricos que expressam medidas expressos com precisão de décimos ou centésimos;
  • Utilizando diferentes unidades de medidas (convencionais ou não) para mensurar o mesmo objeto. Estimulando que descubram uma forma de converter uma unidade em outra, seguido de discussões sobre as vantagens e desvantagens no uso de uma ou outra unidade;

 

Exemplos de Questões

 

1)      (Prova Brasil). Todos os objetos estão cheios de água. Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água? Resposta: a Jarra

 

1)      10 copos de 100ml com refrigerante equivalem em litros quantos litros de refrigerante?

(A) 10 litros (B) 2 litros (C) 1 litro (D) meio litro.

2)       (PROVA BRASIL) João quer medir uma tábua e, para isso, está usando seu palmo, que mede 21 cm.

Assim sendo, essa tábua deve conter:

(A) mais de 4 palmos e menos de 5 palmos.

(B) exatamente 5 palmos.

(C) mais de 5 palmos e menos de 6 palmos.

(D) exatamente 6 palmos

 

 

1)      (SPAECE). Para fazer uma receita, Regina precisa de 1 kg de carne. Ao tirar o pacote de carne da geladeira, vê que ele tem apenas 625 gramas. De quantos gramas de carne ela ainda precisa para fazer a receita?

  1. A) 375 gramas. B) 325 gramas. C) 425 gramas.  D) 485 gramas.

 

D7 – Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km /m/ cm / mm, kg /g / mg, l / ml.

Esse descritor sugere que ao fim do Ensino Fundamental I, o educando seja hábil em trabalhar com as unidades de medidas padronizadas e convencionalmente aceitas pela sociedade. Nesse sentido, em linhas gerais, espera-se que o aluno seja capaz de:

Ø  Reconhecer e utilizar convenientemente as unidades de massa (quilograma e grama), as unidades de comprimento (metro e centímetro) e as unidade de volume (litro e mililitro);

Ø  Comparar quantidades expressas em diferentes unidades;

Ø  Compreender as unidades principais e suas subunidades de medida;

Ø  Desenvolver as habilidades de cálculo, de solução de problemas e de transformação entre unidades de medidas de uma mesma grandeza;

 

Exemplos de Situações Problemas

1)      O comprimento de uma mesa é de 1m. Quantos palmos aproximadamente mede a mesa se, em média, um palmo tem 22 cm?

Resposta: 4 palmos e meio

 

2)      Em um pacote há 36 balas e cada uma pesa 50 g. Quanto pesa esse pacote, em quilos?  Resposta: 1,8 kg

 

3)      A capacidade média de um copo é de 250 ml de água. Quantos copos podemos encher com 2 litros de água? Resposta: 8 copos.

 

4)      Dona Clara está fazendo bolinhos de 60 g cada um. Quantos desses bolinhos ela fará com 1,2 kg de massa? Resposta: 20 bolinhos

 

5)      Dona Lúcia foi ao sacolão comprar frutas e legumes. Ela comprou 2 300 gramas de bananas, 1 800 gramas de tangerinas, 1 500 gramas de uvas, 3 200 gramas de batatas e 1 900 gramas de cenouras. Quantos quilogramas (kg) de alimentos Dona Lúcia comprou no total?  Resposta: 10,7 kg

 

6)      Claudia comprou 2 metros de tecido para fazer um vestido. Podemos afirmar que em 2 m há: Resposta: 2000 cm

 

7)      2 litros (l) equivale a quantos mililitros (ml)? Resposta: 2000

 D8 – Estabelecer relações entre unidades de tempo.

 

De forma análoga ao descritor D7, essa competência destaca o trabalho que deve ser feita com relação às unidades de medida de tempo como dias, séculos, anos, horas, minutos, segundos, etc.

Em geral, os problemas que atendem o que diz esse descritor são aqueles convidam o aluno a:

Ø  Fazer comparações entre intervalos de tempo expressos em diferentes unidades;

Ø  Efetuar conversões entre horas, minutos e segundos;

Ø  Efetuar conversões de anos em meses, décadas em anos, horas em dias, etc.

Exemplos de Situações Problemas

1)      Roberto fez o percurso em 1 hora e 47 minutos. Quantos minutos demorou? Resposta: 107 minutos.

 

2)      Silvana ficou 72 horas com um livro da biblioteca. Quantos dias ela ficou com esse livro? Resposta: 3 dias.

 

3)      Carla conseguiu percorrer 800 metros em 1 minuto e 36 centésimos do minuto. Esse tempo é melhor representado por:

(A)  0, 136 minutos. (B) 1, 36 minutos. (C)13,6 minutos. (D)136 minutos.

 

4)      Uma agulha de tricô geralmente mede 300 mm. Essa medida equivale a quantos centímetros?

(A) 3 cm  (B) 30 cm  (C) 0,3 cm  (D) 300 cm

 

D9 – Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou acontecimento. 

De forma sucinta, a habilidade a ser explorada remete ao desenvolvimento de atividades em que o aluno é convidado a:

Ø  Fazer estimativas de duração de eventos em que, a partir do conhecimento do tempo de um evento ou do horário de início dos mesmos, calcular o horário de encerramento;

Ø  Determinar a hora de encerramento, sabendo a horário de início e o intervalo de duração do evento;

 

Exemplos de Situações Problemas

1)      (Prova Brasil). Um operário inicia seu trabalho na fábrica todos os dias às 8 horas e termina suas atividades às 14 horas. Quantas horas este operário fica na fábrica? Resposta: 6

 

2) (Prova Brasil). Um programa de música sertaneja, pelo rádio, começa às 6h 55min. O programa seguinte começa às 7h 30min. Quantos minutos dura o programa de música sertaneja?  Resposta: 35

 

3) Uma peça de teatro teve início às 20h e 30min. Sabendo que a mesma teve duração de 105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?

(A) 1h 5min (B) 1h 25min (C) 1h 30min (D) 1h 45min

 

4) A chuva que começou às 15 horas de ontem e a só parou hoje às 8 horas da    manhã, durou quanto tempo?

(A) 7 horas (B) 11 horas (C) 17 horas (D) 23 horas

 

D10 – Em um problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores.

 

De maneira geral, as atividades compreendidas por esse descritor são:

Ø  A conversão de unidades monetárias expressos por meio das trocas entre moedas, entre cédulas e cédulas, entre cédulas e moedas ou entre moedas e moedas do nosso Sistema Monetário;

Ø  Efetuar operações de soma, subtração entre diferentes quantidades monetárias, bem como a operação de multiplicação por número inteiro ou decimal.

 

Exemplos de Situações Problemas

1)      (Prova Brasil). Fernando tem, no seu cofrinho, cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três moedas de R$ 0,25. Que quantia Fernando tem no cofrinho?

(A) R$ 1,55 (B) R$ 1,80   (C) R$ 2,05  (D) R$ 4,05

 

2)      (PROVA BRASIL). O dono da padaria trocou R$ 7,00 por moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu?

(A)  14 (B) 21 (C) 28 (D) 35

(B)

3)      O valor de 8500 centavos pode ser representado por:

(A) 3 notas de 10 reais e 7 notas de 5 reais.

(B) 5 notas de 10 reais e 8 notas de 5 reais.

(C) 7 notas de 10 reais e 3 notas de 5 reais.

(D) 8 notas de 10 reais e 5 notas de 5 reais.

 

4)      (Prova da cidade 2009). Camila comprou um livro por R$ 21,40 e uma caneta por R$ 8,10. Ela pagou com uma nota de R$ 50,00 e uma moeda de R$ 0,50 para facilitar o troco. Qual foi o troco que Camila recebeu?

(A) R$ 20,00  (B) R$ 20,50  (C) R$ 21,00  (D) R$ 21,50

 

D11 – Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

 

O desenvolvimento dessa habilidade ocorre por meio da exposição do aluno a situações problemas que o levem a:

Ø  Estimar o perímetro de figuras planas de vários formatos utilizando uma malha quadriculada;

Ø  Efetuar o cálculo de perímetro de figuras utilizando malha quadriculada;

Exemplos de Situações Problemas

1)                 (PROVA BRASIL). Sabendo que o lado de cada quadrado mede 1m, quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta? Resposta: 24 metros.

 

1)                 (PROVA BRASIL). Ricardo anda de bicicleta na praça perto de sua casa, representada pela figura abaixo. Quanto andará se ele der a volta completa? Resposta: 160 m

 

(PROVA BRASIL – 2009) A parte destacada, na malha quadriculada abaixo, representa uma figura na bandeira da escola de João. Cada lado do quadradinho mede 1 metro. Qual o perímetro dessa figura?

1)                 (PROVA BRASIL) Jorge saiu de sua casa localizada no ponto P, passou no Banco (ponto Q), foi à escola (ponto R), passou na padaria (ponto S) e voltou para casa seguindo o trajeto marcado na figura abaixo. Quantos metros de fita serão necessários para contornar essa figura sabendo que lado dos quadrados da malha medem 1 metro? Resposta: 10

) Helena com algumas amigas vão colocar mudinhas de flores bem coloridas em volta dos dois canteiros que têm forma de triângulos equiláteros. Sabendo que o lado de cada canteiro mede 3m, qual é a soma dos perímetros das figuras? Resposta: 18 metros.

D12 – Resolver problemas envolvendo o cálculo ou estimativas de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

 

O desenvolvimento dessa habilidade ocorre por meio do oferecimento de situações em que o aluno é convidado a:

Ø  Comparar a medida de uma superfície plana com outra tomada como unidade;

Ø  Estimar áreas de figuras considerando a contagem de quadrados inteiros, ou meios quadrados desenhados em uma malha quadriculada;

 

Exemplos de Situações Problemas

 

1)      Considerando que cada quadradinho das malhas quadriculadas a seguir tem 1 cm2. Qual é a medida da área dessa figura cinzas?

 

1)      Na malha quadriculada a seguir, em que cada quadradinho mede 1cm de lado, há duas letras que ocupam uma superfície de mesmo tamanho. Quais são essas letras?

(A) A e C.   (B) D e E.    (C) D e C.  (D) E e A.

3) (Projeto conseguir – DC).  Fernanda está reformando sua cozinha e resolveu pintar os azulejos. Quantos azulejos já foram pintados de azul?

(A)  (B) 12  (C) 4  (D) 3

 

 

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