Semelhantemente aos Temas Espaço e Forma e Grandezas e Medidas, O objetivo desse artigo é iniciar uma reflexão sobre o significado dos Descritores de Matemática da Prova Brasil referentes ao Tema III – Números e Operações/Álgebra e Operações.

A elaboração do exame de Matemática está baseada em uma matriz de referência construída com o objetivo de explorar uma ampla variedade de ideias e conteúdos considerados fundamentais em Matemática. Além disso, deve ser observado que as questões evoluem quanto à complexidade, tanto em conteúdo quanto em raciocínio.

Por esse motivo que chamamos a atenção sobre a necessidade de um entendimento sobre o significado dessa matriz e dos descritores de Matemática nela constantes, antes de utilizar a estratégia de somente treinar os alunos para as provas com questões variadas.

Descritores de Matemática: Conteúdos e Habilidades

Nesse sentido, consideramos o inconveniente de que a quantidade de exercícios a serem oferecidos aos alunos para resolverem, e que de certa forma “dariam conta” de todo o conteúdo programático da prova ser muito grande. E mesmo que isso fosse possível, corre-se o risco da  aplicação de exercícios repetitivos sem a observação níveis crescentes de complexidade dos mesmos, conforme discutimos no artigo sobre o tema Espaço e forma (parte II).

Dessa forma, voltamos a dizer que a implementação de exercícios em sala de aula sem a priorização de um trabalho prévio sobre os conteúdos e raciocínios envolvidos nas questões não favorece um aprendizado significativo.

Apesar disso, consideramos que a disponibilização das questões em blogs e sites como o do professor Warles boas fontes de pesquisas para montagem de atividades, facilitando o trabalho do professor que os utiliza.

O foco da resolução de problemas, na prova Brasil de Matemática é   avaliar a apropriação de habilidades e competências pelo educando. E o descritor é o elemento que possibilita explorar significativamente as ideias e conteúdos relativos aos temas potencializando o desenvolvimento de competências e habilidades pelo educando.

A associação entre o conteúdo específicos e descritores de Matemática permite explorar, de modo significativo, conceitos e raciocínios matemáticos. Portanto, a observação dos respectivos descritores pode ser uma estratégia interessante para a sala de aula, no sentido de poder ajudar (ou orientar) o professor sobre a disposição das questões em um teste por ele elaborado ou mesmo para o planejamento de seu trabalho em sala de aula.

Números e Operações

No âmbito escolar, a percepção e uso dos números ocorre de maneira mais sistematizada desde a Educação Infantil, quando os educandos aprendem a fazer contagens e comparações de pequenas quantidades, vinculando esse procedimento a utilização de objetos tangíveis, até que ao fim do 5º Ano do Ensino Fundamental I compreenda o significado dos números e o utiliza em contextos matemáticos diversos.

Assim, a função de qualquer processo formal de ensino e aprendizagem é garantir que esse uso de dos números ocorra, visando suprir as necessidades práticas e teóricas a que os números atendem como contar, medir, operar com valores financeiros, etc.

Os conhecimentos e ideias matemáticas fundamentais com relação aos números são trabalhados pelo professor durante o Ensino Fundamental I, observando especificamente o ensino e aprendizagem dos números naturais e racionais. O objetivo é possibilitar aos alunos utilizá-los de forma competente, operando com os mesmos livremente em diversos contextos. Ou seja, que utilizem os números para fazer contagens, cálculos com medidas, efetuar operações em geral, solucionar problemas, ler e escrever números, ordenar, etc.

Conteúdos

A seguir, seguem propostas de atividades ou exercícios a serem desenvolvidas com vistas à desenvolvimento desse tema. Na segunda parte desse artigo, detalhamos os respectivos descritores de Matemática com exemplos de situações problemas para cada descritor.

Por outro lado, ao elaborar um simulado, o professor precisa observar a evolução dos alunos com relação à coerência das respostas que o mesmo apresenta no teste e não somente tomar um conjunto de exercícios aleatórios para posterior enumeração de quantidade de acertos.

Dessa forma,  é necessário entender e interpretar a escala de proficiência proposta para a Prova Brasil no sentido do que já tratamos no artigo sobre a TRI, conjuntamente com os descritores de Matemática.

Observação: Para saber mais sobre os conteúdos distribuídos segundo o nível crescente de complexidade ou dificuldade, ou seja, observando os níveis de proficiência da escala de Matemática da Prova Brasil conheça nossos cursos!

De forma resumida, observando os respectivos descritores de Matemática para o Ensino Fundamental I, as atividades a serem desenvolvidas com vistas ao desenvolvimento das competências que tratam o tema, são:

  • Resolver situações problemas do cotidiano envolvendo adição de quantidades expressas em valores monetários, bem como a multiplicação de números naturais por valores monetários expressos em notação decimal;
  • Resolver situações-problemas envolvendo o cálculo de valores monetários, cujo contexto seja pertinente utilizar as operações de subtrações e divisões para a solução;
  • Determinar: a adição de até três números naturais com até quatro ordens; a subtração de números naturais usando a noção de complementar; a multiplicação de um número natural de até três ordens por um número natural de um algarismo; a divisão exata por números de um algarismo bem como com divisor e dividendo até quatro ordens;
  • Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais bem como que um número não se altera ao multiplicá-lo por 1;
  • No contexto de uma operação de subtração, conhecendo o valor de quaisquer dois elementos (do minuendo, do subtraendo ou o valor da diferença), determinar o terceiro;
  • No contexto dos números naturais, resolver situações problemas envolvendo multiplicação, com ênfase no significado de combinatória, e situações problemas envolvendo divisão com resto;
  • Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial;
  • Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais de até cinco ordens;
  • Determinar a quantidade de dezenas (ou quantos agrupamentos de dez) presentes em um número de quatro ordens. Ou outros agrupamentos menos usuais;
  • Reconhecer o princípio do valor posicional do sistema de numeração decimal e associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso;
  • Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo sem o apoio de figuras bem como com o apoio de um conjunto de até cinco figuras ou polígono dividido em oito partes ou mais;
  • Associar as frações às suas respectivas representações gráficas;
  • Associar a fração ½ à sua representação na forma decimal 0,5 e à forma percentual 50%, e vice-versa;
  • Reconhecer frações equivalentes;
  • Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas decimais;
  • Localizar um número racional (inteiro, decimal ou fração) em uma reta numérica graduada (seja uma régua ou linha temporal) onde estão expressos números consecutivos, ou não, com apenas uma ou 10 subdivisões entre eles, ou outro padrão que permita localizá-los;
  • Resolver problemas que utilizam a multiplicação de números naturais de até três ordens, envolvendo a noção de proporcionalidade;
  • Determinar porcentagens simples (25%, 50%) e envolver a noção de proporcionalidade;
  • Resolver problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais

 

Baixe já as apresentações com os Descritores de Matemática e os Níveis de Proficiência da Prova Brasil

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