O presente texto é uma parte do curso “Descritores de Matemática na Prova Brasil: uma reflexão sobre o desenvolvimento de competências e habilidades“, publicada na plataforma de cursos EAD: Buzzero (www.buzzero.com) 

Neste curso introdutório, do qual esse artigo faz parte, tratamos sobre a Prova Brasil, sobre a TRI e sobre os descritores de Matemática utilizados para a construção do respectivo exame do 5º Ano do Ensino Fundamental. Especificamente, tratamos sobre como a TRI é utilizada para aferição dos resultados das avaliações em larga escala, bem como suas relações com o desenvolvimento dos conteúdos e descritores relativos aos temas Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções, e Tratamento da Informação.

A partir do entendimento da função dos descritores constantes na matriz de referência de Matemática e da compreensão do funcionamento da Teoria da Resposta ao Item, discutimos os meios de se abordar os conteúdos dessa disciplina de modo a garantir o desenvolvimento de competências e habilidades, também com o objetivo de contribuir para que educando aprenda a construir seu próprio conhecimento e pensar de forma crítica e autônoma, em uma sociedade em constante mudança, além de também obterem um bom desempenho na Prova Brasil.

Além dos Descritores de Matemática, damos ênfase na escala de proficiência em Matemática, que pode ser entendida como uma régua construída com o objetivo é medir a habilidade dos alunos em determinadas áreas dessa disciplina. No âmbito escolar, a escala pode ser interpretada por professores como a referência sobre aqueles conteúdos que os alunos conhecem, identificando as habilidades já desenvolvidas e aquelas que precisam ser alcançadas.

A escala de proficiência em Matemática pode ser entendida como uma régua construída com o objetivo é medir a habilidade dos alunos em determinadas áreas dessa disciplina. No âmbito escolar, a escala pode ser interpretada por professores como a referência sobre aqueles conteúdos que os alunos conhecem, identificando as habilidades já desenvolvidas e aquelas que precisam ser alcançadas.

A escala é cumulativa no sentido de que conforme o aluno aumenta seu nível de proficiência, novas habilidades são acrescidas às que os mesmos já dominam. A seguir, conforme a escala de proficiência do SAEB, destacamos alguns temas e conteúdos pertinentes aos temas avaliados na Prova Brasil para o 5º Ano.

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Descritores de Matemática da Prova Brasil: uma reflexão sobre o desenvolvimento de competências e habilidades

Neste curso introdutório tratamos sobre a Prova Brasil, sobre a TRI e sobre os descritores de Matemática utilizados para a construção do respectivo exame do 5º Ano do Ensino Fundamental.

Espaço e forma

Atividades Pertinentes ao Desenvolvimento do Tema

Observando os níveis de proficiência e os respectivos descritores de Matemática para o Ensino Fundamental I, seguem propostas de atividades ou exercícios a serem desenvolvidas com vistas ao desenvolvimento desse tema:

  • Localizar um ponto ou objeto no plano, a partir de duas coordenadas ou duas ou mais referências;
  • Observar que a quantidade de ângulos internos de um polígono é igual ao número de lados do mesmo;
  • Utilizar nomenclatura pertinente para identificar figuras geométricas elementares, como o quadrado, o triângulo ou o círculo;
  • Reconhecer visualmente retângulos, diferenciando-os de outros quadriláteros;
  • Reconhecer a planificação de uma pirâmide, diferenciando-a de planificações de outros sólidos geométricos;
  • Reconhecer a planificação de um cubo, diferenciando-a de planificações de outros sólidos geométricos;
  • Reconhecer e identificar os diversos polígonos presentes em um mosaico composto por diversas figuras com diferentes formatos geométricos;
  • Interpretar a movimentação de um objeto, observando o referencial adotado e os conceitos de horizontal, vertical, giro, etc.;
  • Reconhecer uma linha paralela a outra dada como referência. Como ruas paralelas em um mapa ou os lados paralelos de um trapézio expressos em forma de segmentos de retas;
  • Reconhecer objetos com a forma esférica, diferenciando-os dos polígonos por exemplo;
  • Reconhecer a planificação de uma figura cilíndrica, diferenciando da planificação de outros poliedros;
  • Reconhecer quadrados e retângulos como os quadriláteros que possui lados perpendiculares e lados opostos paralelos de mesma medida.

 

Grandezas e medidas

Atividades Pertinentes ao Desenvolvimento do Tema

Observando os níveis de proficiência e os respectivos descritores de Matemática para o Ensino Fundamental I, seguem propostas de atividades ou exercícios a serem desenvolvidas com vistas à desenvolvimento desse tema:

  • Determinar o total de uma quantia a partir da quantidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que a compõe, ou vice-versa. Bem como converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e 50 centavos e 1 real em seu equivalente em cédulas de real. Além de converter uma quantia, dada na ordem das dezenas de real, em moedas de 50 centavos;
  • Interpretar horas em relógios de ponteiros; determinar o horário final de um evento a partir de seu horário de início e de um intervalo de tempo dado. Inicialmente em intervalos menores que uma hora, aumentando progressivamente o nível de dificuldade para intervalos quaisquer;
  • Converter uma hora em minutos, semanas inteiras em dias; converter mais de uma hora inteira em minutos;
  • Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos;
  • Determinar a duração de um evento a partir dos horários de início, informado em horas e minutos, e de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos dois horários informados;
  • Resolver problemas sobre intervalos de tempo envolvendo adição e subtração e com intervalo de tempo passando pela meia-noite;
  • Resolver problemas envolvendo intervalos de tempo em meses, inclusive determinando o intervalo de tempo decorrido entre duas datas quaisquer;
  • Determinar a área de um terreno retangular representado em uma malha quadriculada;
  • Estimar a alturas, comprimentos ou distâncias utilizando como referência os dados fornecidos graficamente por uma régua graduada em centímetros ou uma escala qualquer;
  • Determinar a área de figuras quaisquer (inclusive poligonais convexas e não convexas) desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem dos quadrados tomados como unidade padrão;
  • Reconhecer que entre quatro ladrilhos apresentados, quanto maior o ladrilho, menor a quantidade necessária para cobrir uma dada região;
  • Reconhecer o m2 como unidade convencional de medida de área. Além disso, compreender que o m2 significa: o quadrado cujo lado mede 1 metro;
  • Determinar o perímetro de quadrados ou retângulos desenhados em malha quadriculada. Verificar o que acontece com esses resultados após a modificação de uma ou mais dimensões;
  • Converter medidas dadas em: toneladas para quilogramas, quilograma para grama, litro para mililitro, metro para centímetro, etc.;
  • Resolver situações problemas que envolvem a conversão entre diferentes unidades de: massa (tonelada, quilograma e grama), tempo (horas, minutos, segundos), comprimento (metros e centímetros), enfatizando, também, as conversões entre decímetros, centímetros e milímetros;
  • Determinar a razão entre as áreas de duas figuras desenhadas numa malha quadriculada bem como a razão entre as medidas de dois lados correspondentes;
  • Estimar a diferença de altura entre dois objetos, a partir da altura de um deles;

Números e Operações/Álgebra e Funções 

Atividades Pertinentes ao Desenvolvimento do Tema

De forma resumida, observando a escala de proficiência e os respectivos descritores de Matemática para o Ensino Fundamental I, as atividades a serem desenvolvidas com vistas ao desenvolvimento das competências que tratam o tema, são:

  • Resolver situações problemas do cotidiano envolvendo adição de quantidades expressas em valores monetários, bem como a multiplicação de números naturais por valores monetários expressos em notação decimal;
  • Resolver situações-problemas envolvendo o cálculo de valores monetários, cujo contexto seja pertinente utilizar as operações de subtrações e divisões para a solução;
  • Determinar: a adição de até três números naturais com até quatro ordens; a subtração de números naturais usando a noção de complementar; a multiplicação de um número natural de até três ordens por um número natural de um algarismo; a divisão exata por números de um algarismo bem como com divisor e dividendo até quatro ordens;
  • Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais bem como que um número não se altera ao multiplicá-lo por 1;
  • No contexto de uma operação de subtração, conhecendo o valor de quaisquer dois elementos (do minuendo, do subtraendo ou o valor da diferença), determinar o terceiro;
  • No contexto dos números naturais, resolver situações problemas envolvendo multiplicação, com ênfase no significado de combinatória, e situações problemas envolvendo divisão com resto;
  • Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial;
  • Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais de até cinco ordens;
  • Determinar a quantidade de dezenas (ou quantos agrupamentos de dez) presentes em um número de quatro ordens. Ou outros agrupamentos menos usuais;
  • Reconhecer o princípio do valor posicional do sistema de numeração decimal e associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso;
  • Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo sem o apoio de figuras bem como com o apoio de um conjunto de até cinco figuras ou polígono dividido em oito partes ou mais;
  • Associar as frações às suas respectivas representações gráficas;
  • Associar a fração ½ à sua representação na forma decimal 0,5 e à forma percentual 50%, e vice-versa;
  • Reconhecer frações equivalentes;
  • Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas decimais;
  • Localizar um número racional (inteiro, decimal ou fração) em uma reta numérica graduada (seja uma régua ou linha temporal) onde estão expressos números consecutivos, ou não, com apenas uma ou 10 subdivisões entre eles, ou outro padrão que permita localizá-los;
  • Resolver problemas que utilizam a multiplicação de números naturais de até três ordens, envolvendo a noção de proporcionalidade;
  • Determinar porcentagens simples (25%, 50%) e envolver a noção de proporcionalidade;
  • Resolver problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais

Tratamento de Informações

Atividades Pertinentes ao Desenvolvimento do Tema

Observando a escala de proficiência e os respectivos descritores de Matemática para o Ensino Fundamental I, as atividades a serem desenvolvidas com vistas à desenvolvimento desse tema, são:

  • Interpretar dados em uma tabela simples e localizar informações, relativas ao maior ou menor elemento, em tabelas ou gráficos;
  • Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada;
  • Localizar um dado em tabelas de dupla entrada e reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas;
  • Interpretar dados em gráficos de setores e em um gráfico de colunas duplas;
  • Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo (com valores positivos e negativos).

 

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